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Sensitivität

1. Zusammenfassung
 Von KATRIN wird erwartet die folgenden Empfindlichkeiten für die Masse des Elektronenneutrinos zu erreichen:

Sensitivität:
(90%ige Sicherheit der Obergrenze an m_v, wenn das Massenergebnis Null ist)

0,2 eV
mit etwa gleichen Beiträgen von statistischen und systematischen Fehlern.

Entdeckungspotential:
Eine Neutrinomasse von 0,35 eV würde mit 5-Sigma-Signifikanz entdeckt werden.
Eine Neutrinomasse von 0,30 eV würde mit 3-Sigma-Signifikanz entdeckt werden.

Diese Werte wurden beim 4. Kollaborationsmeeting im Juni 2003 in Rez / Prag als realistisch angesehen.

 

Es wird erwartet, dass die systematischen Unsicherheiten nach einer Messzeit von 3 vollen Jahren genauso groß sind wie die statistischen Fehler (bei einem Analyseintervall von 30 eV unter dem Endpunkt). Dies sind insbesondere:

  • Zeitliche Variation von Parametern der fensterlosen gasförmigen Tritiumquelle (WGTS),
  • Beschreibung der Raumladungszone innerhalb des WGTS,
  • Bestimmung der Streuwahrscheinlichkeiten von ß-Elektronen im WGTS,
  • Beschreibung der Endzustandsverteilung von (3HeT)+-Ionen nach Tritiumzerfall,
  • Variationen des Bremspotentials,
  • Die begrenzte Homogenität der magnetischen und elektrostatischen Felder in der Spektrometer-Analyseebene.


2. Bilder und Zahlen
Die erste Abbildung vergleicht, für angenommene Neutrinomassen von null (rot) und 0,5 eV (blau) und einer Gesamtmesszeit von einem Jahr, eine Simulation der Ergebnisse in einem engen Energieintervall bis zum Endpunkt. Für jeden Datenpunkt wurde die gleiche Messzeit verwendet. Außerdem zeigt ein fünfmal größeres Energiefenster die Differenz der beiden Ergebnisse, normalisiert auf den statistischen Fehler der Differenz (d. h. Dividiert durch Diesen). Die Mittelwerte dieser Residuen sind sowohl für das Intervall unter 18572 eV angegeben, das von Elektronen aus dem Tritium-ß-Zerfall dominiert wird, als auch für größere Energien, dominiert vom Hintergrund.

Die Abbildung zeigt, wie empfindlich der Versuchsaufbau sein muss, um Neutrinomassen, die noch kleiner als 0,5 eV sind, innerhalb des sehr kleinen Energiefensters unterhalb der Endpunktsenergie von Null zu unterscheiden! Man sieht deutlich, dass eine längere Messzeit die Ergebnisse verbessern wird. Simulationen haben gezeigt (siehe zweite Abbildung), dass für eine gegebene Gesamtmesszeit die Empfindlichkeit verbessert werden kann, indem die Zeit für jeden Datenpunkt entsprechend in der Analyse gewichtet wird.

 

 

 

Die zweite Abbildung zeigt eine Berechnung der erwarteten Genauigkeit für mv2 für eine dreijährige Datennahme. In Abhängigkeit vom Anpassungsintervall unter dem Endpunkt E0 werden nur statistische Unsicherheiten angezeigt. Die vollständige Übertragungs- und Antwortfunktion des Versuchsaufbaus wird ebenso berücksichtigt wie die  Endzustandsverteilung der (3HeT)+ -ionisierten Tochtermoleküle. Verschiedene Optimierungsschritte der KATRIN Konfiguration gemäß [1] (grüne Quadrate) sind zu sehen: 

1. Vergrößerung des Durchmessers des Spektrometergefäßes (7 m → 10 m) und der Tritiumquelle (7 cm → 9 cm) sowie Verbesserung der Tritiumisotopenreinheit (70% → 95%) (rote Kreise).

2. Optimierte Verteilung der verwendeten Elektronenenergieschwellen (Bremsspannung!) und der hier jeweils aufgewendeten Zeit (blaue Dreiecke). Dies entspricht dem KATRIN-Referenz-Setup [2].

3. Reduzierung des erwarteten Gesamthintergrunds von 10 mHz auf 1 mHz (schwarze Quadrate).

 

 

Die dritte Abbildung zeigt das KATRIN-Entdeckungspotential in Einheiten der Gaußschen Unsicherheit σ als Funktion der potenziellen Neutrinomasse für den älteren Aufbau (siehe [1], 3 Jahre, 7m Spektrometer) und der aktuellen Konfiguration (3 Jahre, 10m Spektrometer, optimiert). In beiden Fällen beträgt der erwartete Gesamthintergrund 
10 MHz. Man beachte die Verbesserung, z.B. von 1,64σ bis 5σ für eine angenommene Masse von mv = 0,35 eV!

Im Falle eines Massenergebnisses von Null gibt die konstante Linie bei 1,64σ die Obergrenze für mv mit 90%iger Sicherheit an.