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Messprinzip

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Betazerfall von Tritium
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Betazerfallsspektrum und Neutrinomasse
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MAC-E Filterprinzip

Das Messprinzip, um modellunabhängig die Neutrinomasse abzuleiten, ist die hochpräzise Messung der kinetischen Energie des Beta-Elektrons aus dem Tritium-Beta-Zerfall. Beim Beta-Zerfall von Tritium zu Helium (genauer: Beta-Minus Zerfall, Umwandlung von Neutron zu Proton) werden ein Elektron und Elektron-Anti-Neutrino freigesetzt (Im Folgenden Neutrino). Sie teilen sich die freiwerdende Übergangsenergie wie folgt auf:

  • Die Ruhemasse des Elektrons
  • Falls das Neutrino massiv ist: Die Ruhemasse des Neutrinos 
  • Der Rest spiegelt sich in den kinetischen Energien von Elektron und Neutrino wieder

Der subtile Effekt der Neutrinorestmasse auf die kinetische Energie des Elektrons ist am größten, wenn das Neutrino nicht-relativistisch ist, d. h. am Endpunkt des Elektronenenergiespektrums (siehe zweite Abbildung auf der linken  Seite). Daher liefert eine Präzisionsmessung der Elektronenenergie sehr nahe an ihrem Endpunkt Informationen über die Neutrinomasse.

Grundsätzlich kann jedes beta-zerfallende Isotop verwendet werden. Tritium ist jedoch der Premium-Kandidat für dieses Experiment. Aufgrund der sehr niedrigen Endpunktsenergie des Tritiumzerfalls ist der Effekt eines massiven Neutrinos auf die kinetische Energie der Elektronen signifikanter als bei anderen Elementen, die potentiell in Frage kämen. Darüber hinaus besitzt Tritium eine einfache Kernstruktur mit nur einem Proton und zwei Neutronen. Dies bedeutet, dass keine kernenergieabhängigen Korrekturen am Beta-Spektrum vorgenommen werden müssen und nach den ersten Prinzipien der bewährten V-A-Theorie gerechnet werden kann. Schließlich hat Tritium eine geeignete 
Lebensdauer von 12,3 Jahren. Dies ist der ansprechender Bereich in Bezug auf die erforderliche Menge an Tritum im Bereich von mehreren Gramm und dessen Aktivität.

Die hohe Empfindlichkeit des KATRIN-Experiments zur genauen Analyse der kinetischen Energie der Elektronen wird durch einen speziellen Typ von Spektrometern erreicht, sogenannte MAC-E-Filter (Magnetic Adiabatic Collimation  combined with an mit Electrostatic Filter). Dieser Spektrometertyp wurde zuerst in [1] vorgeschlagen und in [2] [3] beschrieben. Es kombiniert eine hohe Luminosität und einen niedrigen Hintergrund mit einer hohen Energieauflösung, die beide für die Messung der Neutrinomasse aus der Endpunktregion eines Beta-Zerfallsspektrums erforderlich sind.

Die Hauptmerkmale des MAC-E-Filters sind hier dargestellt. Zwei supraleitende Solenoide erzeugen ein magnetisches Leitfeld B. Die Beta-Elektronen, die von der Tritiumquelle im linken Solenoid in die vordere Hemisphäre starten, werden bei einer Zyklotronbewegung um die Magnetfeldlinien magnetisch in das Spektrometer geführt was zu einem akzeptierter Raumwinkel von bis zu 2 führt.

Auf dem Weg in die Mitte des Spektrometers fällt das Magnetfeld B um viele Größenordnungen ab. Daher wandelt die magnetische Gradientenkraft den größten Teil der Zyklotron-Energie in Längsbewegung um (ausschlaggebend ist hier die Lorentzkraft). Die Animation rechts veranschaulicht dies durch einen Impulsvektor. Aufgrund des sich langsam ändernden Magnetfeldes B wandelt sich der Impuls adiabatisch, daher bleibt das magnetische Moment µ konstant (Gleichung in nicht-relativistischer Näherung):

                  

Diese Transformation kann wie folgt zusammengefasst werden: Die an der Quelle isotrop emittierten Beta-Elektronen werden in einen breiten Elektronenstrahl umgewandelt, der nahezu parallel zu den Magnetfeldlinien fliegt. Dieser parallele Elektronenstrahl läuft gegen ein elektrostatisches Potential, das von einem System zylindrischer Elektroden gebildet wird. Alle Elektronen, die genug Energie haben, um die elektrostatische Barriere zu passieren, werden erneut beschleunigt und auf einem Detektor kollimiert, alle anderen werden reflektiert. Daher wirkt das Spektrometer als integrierender Hochenergiepassfilter. Das relative Auflösungsvermögen dieses Filters für die Elektronenenergie E ergibt sich aus dem Verhältnis des minimalen Magnetfeldes Bmin in der Mittelebene und des maximalen Magnetfeldes Bmax zwischen Beta-Elektronenquelle und Spektrometer:

                  
                   

Durch Variation des elektrostatischen Bremspotentials kann das Beta-Spektrum in einem Integrationsmodus gemessen werden.